تبلیغات
وروجک های دبیرستان دانشگاه

وروجک های دبیرستان دانشگاه
فقط سوم ریاضی 
قالب وبلاگ
نویسندگان
نظر سنجی
این نظر سنجی سوال نداره!!! فقط گزینه داره! هر کدومو دوس داشتین انتخاب کنین! اکی!؟








ریاضیات (در قدیم، هم‌چنین: اِنگارِش[۱]) را بیش‌تر دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

« ریاضیات را می‌توان رشته‌ای تعریف کرد که در آن نه معلوم است از چه سخن می‌گوییم و نه می‌دانیم آنچه‌که می‌گوییم صحت دارد.  »

—برتراند راسل

این مطلب به درخواست محمد ملقب به تنها گذاشته شده است شما هم میتوانید اسم مقالاتی که میخواهید را برای من بفرستید تا در وبلاگ بزارم

« ما در ریاضیات مطالب را نمی‌فهمیم، بلکه تنها به آنها عادت می‌کنیم.  »

جان فون نویمن

ریاضیات (در قدیم، هم‌چنین: اِنگارِش[۱]) را بیش‌تر دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

« ریاضیات را می‌توان رشته‌ای تعریف کرد که در آن نه معلوم است از چه سخن می‌گوییم و نه می‌دانیم آنچه‌که می‌گوییم صحت دارد.  »

—برتراند راسل

این مطلب به درخواست محمد ملقب به تنها گذاشته شده است شما هم میتوانید اسم مقالاتی که میخواهید را برای من بفرستید تا در وبلاگ بزارم

« ما در ریاضیات مطالب را نمی‌فهمیم، بلکه تنها به آنها عادت می‌کنیم.  »

جان فون نویمن

برای سرور تصاویر ویکی‌پدیا مشکلی پیش آمده‌است که امیدواریم به زودی رفع شود. با عرض پوزش درخواست می‌کنیم صبور باشید.

برای سرور تصاویر ویکی‌پدیا مشکلی پیش آمده‌است که امیدواریم به زودی رفع شود. با عرض پوزش درخواست می‌کنیم صبور باشید.

ریاضیات

ریاضیات (در قدیم، هم‌چنین: اِنگارِش[۱]) را بیش‌تر دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به‌ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

 

موضوع‌های اصلی ریاضیات

فهرستی الفبائی از عنوان‌های ریاضی موجود است. در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:

تاریخچه

مصریان باستان، بیش از ۵ هزار سال پیش، برای اندازه گیری و نقشه برداری زمین و ساختن اهرام با دقت بسیار بالا، از حساب و هندسه استفاده می‌کردند. علم حساب با اعداد و محاسبه سر و کار دارد. در حساب، چهار عمل اصلی عبارتند از: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. هندسه علم مطالعه خط ها، زاویه ها، شکل ها، و حجم‌ها است. یونانی‌هایی چون اقلیدس، حدود ۲۵۰۰ سال قبل، بیشتر قوانین اصلی هندسه (قضایای هندسه) را تعیین کردند. جبر نوعی خلاصه نویسی ریاضیات است که در آن برای نشان دادن کمّیت‌های نامعلوم، از علائمی چون x و y استفاده می شود. این علم را نیز دانشمندان ایرانی، حدود ۱۲۰۰ سال قبل توسعه دادند. حساب، هندسه و جبر، پایه‌های ریاضیات هستند.

ریاضیات نوعی زبان علمی است. مهندسان، فیزیکدانان، و سایر دانشمندان، همگی از ریاضیات در کارهایشان استفاده می کنند. سایر کارشناسان که به مطالعه اعداد، کمّیت ها، شکل‌ها و فضا به شکل محض علاقه دارند، ریاضیات محض (غیرکاربردی) را به کار می گیرند. نظریه اعداد که شامل مطالعه کل اعداد و نحوه عمل آنهاست، نمونه ای از شاخه‌های ریاضیات محض به شمار می آید. در دنیای جدید، ریاضیات یکی از عناصر کلیدی علوم الکترونیک و رایانه به شمار می‌آید.

کمیت

مجموعه، رابطه، تابع، عمل، گروه، میدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، چهارگان‌ها، هشت‌گان‌ها، شانزده‌گان‌ها، اعداد پی-ادیک، اعداد فوق پیچیده (Hypercomplex numbers)، اعداد فوق حقیقی (Hyperreal number)، اعداد فراواقعی (Surreal numbers)، بینهایت، اعداد ترتیبی، اعداد اصلی، ثابت‌های ریاضی، پایه

ساختار


Elliptic curve simple.png Group diagram d6.svg
جبر مجرد نظریه اعداد نظریه گروه‌ها
Torus.jpg MorphismComposition-01.png Lattice of the divisibility of 60.svg
توپولوژی نظریه مدول‌ها نظریه ترتیب

جبر مجرد، نظریه اعداد، هندسه جبری، نظریه گروه‌ها، مونوئیدها، آنالیز ریاضی، آنالیز تابعی، توپولوژی، جبر خطی، نظریه گراف، جبر عمومی، نظریه مدول‌ها، نظریه ترتیب، نظریه مزور

فضا

Torus.jpg Pythagorean.svg Taylorsine.svg Osculating circle.svg Koch curve.svg
توپولوژی هندسه مثلثات هندسه دیفرانسیل هندسه برخال‌ها

توپولوژی، هندسه، مثلثات، هندسه جبری، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی جبری، جبر خطی، هندسه برخال‌ها، متری

تغییر

36 \div 9 = 4 Integral as region under curve.png Vectorfield jaredwf.png \int 1_S\,d\mu=\mu(S)
حساب حسابان حساب برداری آنالیز ریاضی
\frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c Limitcycle.jpg LorenzAttractor.png
معادلات دیفرانسیل سیستم‌های دینامیکی نظریه آشوب

حساب، حسابان، حساب برداری، آنالیز ریاضی، معادلات دیفرانسیل، سیستم‌های دینامیکی، نظریه آشوب، فهرست تابع‌ها

پایه‌ها و روش‌های ریاضیات

فلسفه ریاضیات، شهودگرایی، ساخت‌گرائی، مبانی ریاضیات، نظریه مجموعه‌ها، منطق نمادی، نظریه مدل، نظریه رسته‌ها، منطق ریاضی، ریاضیات معکوس، جدول نمادهای ریاضی

ریاضیات گسسته

[1,2,3][1,3,2]
[2,1,3][2,3,1]
[3,1,2][3,2,1]
Venn A intersect B.svg DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.png
ترکیبیات نظریه شهودی مجموعه‌ها نظریه رایانش رمزنگاری نظریه گراف

ترکیبیات، نظریه شهودی مجموعه‌ها، نظریه رایانش، رمزنگاری، نظریه گراف

ریاضیات کاربردی

فیزیک ریاضی، مکانیک، مکانیک سیالات، آنالیز عددی، بهینه‌سازی، احتمالات، آمار، اقتصاد ریاضی، ریاضیات مالی، نظریه بازی‌ها، ریاضیات زیستی، رمزنگاری، نظریه اطلاعات

گفتاورد (نقل قول)

برتراند راسل زمانیکه دربارهٔ روش بُنداشتی (اصل موضوعی) سخن می‌گفت که در آن برخی ویژگی‌های یک ساختار (که چیزی از آن نمی‌دانیم) فرض می‌شود و پیامدهای این فرض از راه منطق نتیجه‌گیری می‌شود گفت:

« ریاضیات را می‌توان رشته‌ای تعریف کرد که در آن نه معلوم است از چه سخن می‌گوییم و نه می‌دانیم آنچه‌که می‌گوییم صحت دارد.  »

—برتراند راسل

« ما در ریاضیات مطالب را نمی‌فهمیم، بلکه تنها به آنها عادت می‌کنیم.  »

—جان فون نویمن

کتاب‌شناسی

  • Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? (1941);
  • Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Birkher, Boston, Mass., 1980. معرفی آسان و سهل‌خوانی برای ورود به جهان ریاضیات
  • Gullberg, Jan, Mathematics--From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. معرفی دانشنامه‌ای ریاضیات ارائه شده با زبانی واضح و ساده
  • Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. نسحهٔ ترجمه‌شده و گسترش‌یافتهٔ دانشنامهٔ ریاضیات شوروی سابق
  • Kline, M., Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1973

پیوند به بیرون

  • مرکز ریاضیات ایران
  • لبخند ریاضی
  • فرهنگ جامع ریاضیات
  • اطلس ریاضیات
  • اریک ویستن، دنیای ریاضیات، http://www.mathworld.com دانشنامهٔ برخط ریاضیات.
  • سیارهٔ ریاضی (به انگلیسی:Planet Math) دانشنامهٔ بر خط ریاضیات که هنوز در دست ساخت است. به دلیل استفاده از اجازهٔ GFDL امکان تبادل مقالات با ویکی‌پدیا وجود دارد. این دانشنامه از روش نشان‌گذاری TeX استفاده می‌کند.
  • MathForge یک وب‌نوشت خبری با موضوعات علمی مختلف در حوزهٔ ریاضیات عمومی، فیزیک عمومی و علوم رایانه و آموزش
  • Metamath یک وب‌گاه و یک زبان که به شرح و بسط ریاضیات از پایه می‌پردازد

منابع

  • دائرةالمعارف ریاضیات دانشگاهی تألیف غلامرضا صفاکیش همدانی، نشر ریاضی، ۱۳۸۱، تهران.
  • ریاضیات مهندسی نوشته حسین سرمدی، نشر سنجش، ۱۳۸۶، تهران.

پانویس

  1. برابری پارسی که پورسینا نیز به کار می‌برده است. نگا.: دهخدا: انگارش



[ پنجشنبه 3 شهریور 1390 ] [ 06:10 ب.ظ ] [ میلاد ]
.: Weblog Themes By WeblogSkin :.
درباره وبلاگ


آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : عدد
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :
امکانات وب